Задача №4

17-11-2019

Условие

Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью v1=54км/чv_{1}=54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого v2=36км/чv_{2}=36 км/ч и длина l=150мl = 150м

Дано:

v1=54км/ч(15м/с);v2=36км/ч(10м/с);l=150м)v_{1}=54 км/ч (15м/с); v_{2}=36 км/ч(10м/с); l=150м)

tt-?

Решение

Промежуток времени, в течение которого пассажир будет видеть поезд, равен l/vl/v'', где vv'' - скорость второго поезда относительно пассажира. Рассмотрим движение пассажира относительно земли и относительно 2-го поезда, с которым свяжем движущуюся систему отсчёта. Вспомним закон сложения скоростей:

v=v0+v\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_{0}}+\overrightarrow{v'} где v0\overrightarrow{v_{0}} - скорость второго поезда относительно земли, т.е. v0=v2\overrightarrow{v_{0}}=\overrightarrow{v_{2}}; v1\overrightarrow{v_{1}} - скорость пассажира относительно земли, т.е. v=v1\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_{1}}.

v\overrightarrow{v'} - скорость пассажира относительно второго поезда, скорость v\overrightarrow{v'} по величине равна v\overrightarrow{v''}:

v=vv0=v1v2\overrightarrow{v'}=\overrightarrow{v}-\overrightarrow{v_{0}}=\overrightarrow{v_{1}}-\overrightarrow{v_{2}}

По правилу вычитания векторов 1

v=v1+v2v'=v_{1}+v_{2}

t=l/v=l/(v1+v2)t=l/v'=l/(v_{1}+v_{2})

t=150/(15+10)=6ct=150/(15+10)=6c

Литература

  1. Н.Парфентьева, М.Фомина, "Решение задач по физике", Москва, "Мир", 1995