Закон сложения скоростей в классической механике.Относительность движения

7-11-2019

Для описания движения необходимо выбрать систему отсчёта. В ряде задач приходится рассматривать движение одного и того же тела относительно разных систем отсчёта, причём эти системы отсчёта могут двигаться относительно друг друга.

Пусть v0\overrightarrow{v_{0}} - скорость движущейся системы отсчёта относительно неподвижной, а v\overrightarrow{v} - скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта. Обычно в качестве неподвижной принимается система отсчёта, связанная с Землёй. Пусть в начальный момент времени начала координат, связанных с подвижной и неподвижной системами отсчёта, совпадают.

1

Пусть материальная точка находится в начале координат. За время t\vartriangle t материальная точка переместится в неподвижной системе координат на s\overrightarrow{\vartriangle s}, а в подвижной на s\overrightarrow{\vartriangle s'}, начало же подвижной системы переместилось на s0\overrightarrow{\vartriangle s_{0}}. На рисунке видно, что s=s0+s\overrightarrow{\vartriangle s}=\overrightarrow{\vartriangle s_{0}}+\overrightarrow{\vartriangle s'}.

Разделив на t\vartriangle t левую и правую части равенства, получим:

s/t=s0/t+s/t\overrightarrow{\vartriangle s}/\vartriangle t=\overrightarrow{\vartriangle s_{0}}/\vartriangle t+\overrightarrow{\vartriangle s'}/\vartriangle t ,

откуда

v=v0+v\overrightarrow{\vartriangle v}=\overrightarrow{\vartriangle v_{0}}+\overrightarrow{\vartriangle v'}

Полученное уравнение выражает классический закон сложения скоростей.